abdoel a size: Agustus 2011

Jumat, 19 Agustus 2011

KONVERSI BILANGAN

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10.
Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.
Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.
Contoh penulisan : 110111₂.
Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.
Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15.
Contoh penulisan : C5₁₆.

Biner	Oktal	Desimal	Hexadesimal
0000	0	0	0
0001	1	1	1
0010	2	2	2
0011	3	3	3
0100	4	4	4
0101	5	5	5
0110	6	6	6
0111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 25₁₀.
Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 25₁₀ tersebut dengan 2, seperti berikut :
25 : 2 = 12,5
Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1.
12 : 2 = 6 sisa 0.
6 : 2 = 3 sisa 0.
3 : 2 = 1 sisa 1.
1 : 2 = 0 sisa 1.
0 : 2 = 0 sisa 0
Maka hasilnya adalah 011001₂. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 11001₂

konversi bilangan desimal ke oktal.
Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 33₁₀. Maka :
33 : 8 = 4 sisa 1.
4 : 8 = 0 sisa 4.
0 : 8 = 0 sisa 0
Maka hasilnya adalah 41

konversi desimal ke heksadesimal
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 243₁₀. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :
243 : 16 = 15 sisa 3.
15 : 16 = 0 sisa F.      —-> ingat, 15 diganti jadi F..
0 : 16 = 0 sisa 0
maka hasil konversinya adalah F3₁₆

konversi bilangan biner ke desimal
Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2⁰ sampai 2ⁿ. Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 11001₂. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.
1
0
0
1
1
Nah, saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2⁰ sampai 2ⁿ, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :
1     ——>    1 x 2⁰ = 1
0     ——>    0 x 2¹ = 0
0     ——>    0 x 2² = 0
1     ——>    1 x 2³ = 8
1     ——>    1 x 2⁴ = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar
Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.

konversi bilangan biner ke oktal
Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 110111₂ yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :
110                 dan               111
Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 67₈, yang merupakan bilangan oktal dari 110111₂

konversi bilangan biner ke heksadesimal
misalnya saya ingin ubah 11100010₂ ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb : 1110            dan           0010
Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :
1110 = 14    dan           0010 = 2
Dengan demikian, hasil konversinya adalah E2₁₆.
Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8 bit? Contohnya 110101₂? Yaa…Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 00110101

GEBANG LOGIKA

≈ GERBANG LOGIKA adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik.

Dan hanya bernilai 0 (nol) dan 1 (satu)

1.GERBANG AND (A.B)

Output akan bernilai “1” jika kedua inputnya “1”

* TABEL KEBENARAN (TRUTH TABLE)

A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

2.GERBANG OR (A+B)

Outputnya akan bernilai “1” jika salah satu inputnya bernilai “1”